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初中代数数与式口诀  

2013-12-25 16:51:39|  分类: 卫文卓专用 |  标签: |举报 |字号 订阅

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代数式
字母能够表示数,代数式便自然出。运算符号与括号,联结数字或字母;
所得结果代数式,定义一定要记住。一个数字或字母,代数式中属特殊。
求代数式的值
自从有了代数式,经常求值要算数。定值代替式字母,常规运算值得出。
单项式
数乘字母数乘数、字母还去乘字母;如此形式代数式,叫单项式要记住。
数乘字母单项式,前边数字后字母。
单项式的次数
何谓单项式次数,所有字母指数和。
多项式与整式
单项式的代数和,结果叫做多项式。单项式与多项式,统统皆可称整式。
单项式中最高次,多项式的次数值。
同类项
若问何谓同类项,判断标准两相同;字母相同单项式,相同字母指数同。
合并同类项
整式加减法,合并同类项。系数相加减,母指不变样。
乘方与正整数指数幂
相同因式去相乘,计算名称叫乘方。乘方结果叫做幂,底是乘数指个数。
同底数幂相乘除
同底数幂相乘除,底数不变指加减。
幂的乘方
幂的乘方特好算,底数不变指数乘。
积的乘方
乘法满足结合律,积的乘方乘方积。
单项式乘单项式
单项式乘单项式,系数的积积系数;同乘字母幂表示,指数和为幂指数;
单一字母去照抄,依次连写积得出。
单项式乘多项式
单项式乘多项式,各个击破是策略;分别相乘再相加,升幂降幂去排列。
多项式乘多项式
多项式乘多项式,一个看成单项式;求积运算转化成,多个单乘多项式。
二项式乘二项式
头乘头来尾乘尾,交叉相乘加起来。头乘上头尾乘尾,叉乘四积加起来。
二数和乘二数差
二数和乘二数差,积为二数平方差。
二数和乘二数差,求积其实很简单。该二数的平方差,是积记住不困难。
乘法与分解
积化和差是乘法,乘法它是一运算。和差化积叫分解,分解变形非运算。

确定公因式
确定公因式,要分两部走。系数与字母,分别搞清楚。
系数是什么?最大公因数;挑相同字母,指数选最小。
十字相乘法
分解二次三项式,可用十字相乘法。分解二次常数项,叉乘求和凑中项;
若能做到这一点,称为十字相乘法。
单项式除以单项式
单项式间做除法,除号变成分数线;分子分母去约分,除法求商有何难。
单项式除以单项式
系数的商商系数,同底相除指数减;被除数里独生子,留在商里不改变。
有理数的加法运算
同号两数来相加,绝对值加不变号。异号相加大减小,大数决定和符号。
互为相反数求和,结果是零须记好。
【注】
“大”减“小”是指绝对值的大小。
有理数的减法运算
减正等于加负,减负等于加正。
有理数的乘法运算符号法则
同号得正异号负,一项为零积是零。
合并同类项
说起合并同类项,法则千万不能忘。只求系数代数和,字母指数留原样。
去、添括号法则
去括号或添括号,关键要看连接号。扩号前面是正号,去添括号不变号。
括号前面是负号,去添括号都变号。
根式与无理式
表示方根代数式,都可称其为根式。根式异于无理式,被开方式无限制。
被开方式有字母,才能称为无理式。

无理式都是根式,区分它们有标志。被开方式有字母,又可称为无理式。
比和比例
两数相除也叫比,两比相等叫比例。外项积等内项积,等积可化八比例。
分别交换内外项,统统都要叫更比。同时交换内外项,便要称其为反比。
前后项和比后项,比值不变叫合比。前后项差比后项,组成比例是分比。
两项和比两项差,比值相等合分比。前项和比后项和,比值不变叫等比。
解比例
外项积等内项积,列出方程并解之。
求比值
由已知去求比值,多种途径可利用。活用比例七性质,变量替换也走红。
消元也是好办法,殊途同归会变通。
正比例与反比例
商定变量成正比,积定变量成反比。
正比例与反比例
变化过程商一定,两个变量成正比。变化过程积一定,两个变量成反比。

判断四数成比例
四数是否成比例,递增递减先排序。两端积等中间积,四数一定成比例。
判断四式成比例
四式是否成比例,生或降幂先排序。两端积等中间积,四式便可成比例。
比例中项
成比例的四项中,外项相同会遇到。有时内项会相同,比例中项少不了。

比例中项很重要,多种场合会碰到。成比例的四项中,外项相同有不少。
有时内项会相同,比例中项出现了。同数平方等异积,比例中项无处逃。
平方差公式
两数和乘两数差,等于两数平方差。积化和差变两项,完全平方不是它。
完全平方公式
二数和或差平方,展开式它共三项。首平方与末平方,首末二倍中间放。
和的平方加联结,先减后加差平方。
完全平方公式
首平方又末平方,二倍首末在中央。和的平方加再加,先减后加差平方。
因式分解
一提二套三分组,十字相乘也上数。四种方法都不行,拆项添项去重组。
重组无望试求根,换元或者算余数。多种方法灵活选,连乘结果是基础。
同式相乘若出现,乘方表示要记住。
【注】
一提(提公因式)二套(套公式)
因式分解
一提二套三分组,叉乘求根也上数。五种方法都不行,拆项添项去重组。
对症下药稳又准,连乘结果是基础。
二次三项式的因式分解
先想完全平方式,十字相乘是其次。两种方法行不通,求根分解去尝试。
解一元一次不等式
先去分母再括号,移项合并同类项。系数化 1 有讲究,同乘除负要变向。

先去分母再括号,移项别忘要变号。同类各项去合并,系数化 1 注意了。
同乘除正无防碍,同乘除负也变号。
解一元一次不等式组
大于头来小于尾,大小不一中间找。大大小小没有解,四种情况全来了。
同向取两边,异向取中间。中间无元素,无解便出现。
解一元二次不等式
首先化成一般式,构造函数第二站。判别式值若非负,曲线横轴有交点。
a 正开口它向上,大于零则取两边。代数式若小于零,解集交点数之间。
方程若无实数根,口上大零解为全。小于零将没有解,开口向下正相反。

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